lunes, 30 de mayo de 2011
jueves, 26 de mayo de 2011
jueves, 19 de mayo de 2011
la raiz
En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada 
de un número (a veces abreviada como raíz a secas) a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero.
La raíz cuadrada de x se expresa:
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga todas sus raíces (teorema fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.
Inicialmente mostraron su utilidad para la resolución de problemas trigonométricos y geométricos, como la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pitágoras. Posteriormente fueron ganando utilidad para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior, siendo una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.
de un número (a veces abreviada como raíz a secas) a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero.La raíz cuadrada de x se expresa:
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga todas sus raíces (teorema fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.
Inicialmente mostraron su utilidad para la resolución de problemas trigonométricos y geométricos, como la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pitágoras. Posteriormente fueron ganando utilidad para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior, siendo una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.
division de conjuntos
En complejidad computacional, el problema de división de un conjunto (más comúnmente conocido en inglés como Set splitting problem) es el siguiente problema de decisión: dada una familia F de subconjuntos de un conjunto finito S, ¿existe una partición de S en dos subconjuntos S1 y S2 tales que ninguno de los elementos de F esté completamente en S1 o S2? Este problema es NP-completo.[1]
Visto como un problema de optimización, se llama el problema de división del máximo conjunto (en inglés Max Set Splitting) y consiste en encontrar la partición que maximiza el número de elementos divididos de F. Este es un problema APX[2] (y NP-hard). El problema sigue siendo NP-hard incluso si todos los subconjuntos de F contienen el mismo número de elementos, todos ellos mayores que 1.[3]
Como problema de decisión, el Max Set Splitting, también llamado "Set Splitting" queda como sigue: dado un número entero k, ¿existe una partición de S que divida al menos k subconjuntos de F? Si k toma el valor de un parámetro dado, luego el "Set Splitting" posee complejidad parametrizada, es decir existe un algoritmo polinomial para cualquier valor de k.[3]
Visto como un problema de optimización, se llama el problema de división del máximo conjunto (en inglés Max Set Splitting) y consiste en encontrar la partición que maximiza el número de elementos divididos de F. Este es un problema APX[2] (y NP-hard). El problema sigue siendo NP-hard incluso si todos los subconjuntos de F contienen el mismo número de elementos, todos ellos mayores que 1.[3]
Como problema de decisión, el Max Set Splitting, también llamado "Set Splitting" queda como sigue: dado un número entero k, ¿existe una partición de S que divida al menos k subconjuntos de F? Si k toma el valor de un parámetro dado, luego el "Set Splitting" posee complejidad parametrizada, es decir existe un algoritmo polinomial para cualquier valor de k.[3]
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